Análisis del Consumo de Café y sus Impactos en Estudiantes de UTEC durante el Semestre 2024-II

Grupo 2

Antecedentes

Relevancia: Estando el consumo de café tan presente en la vida cotidiana, por una variedad de razones, es importante analizar tanto los hábitos de consumo asociados a él como sus impactos.

Contexto: La población objetivo son los estudiantes de pregrado en UTEC que consumen café. Se utilizó un muestreo aleatorio simple. Los datos se recolectaron del 16 al 24 de septiembre mediante una encuesta en línea accesible por un QR en la universidad. La encuesta tenía preguntas generales y específicas, filtrando con una pregunta sobre el consumo de café dando así una fuente de datos primaria.

Objetivos

General:

Investigar sobre el consumo de café y su impacto en los estudiantes de pregrado de la Universidad de Ingeniería y Tecnología (UTEC) durante el semestre académico 2024-II

Específicos:

  • Averiguar el impacto autopercibido del café en el rendimiento académico de los estudiantes de UTEC.
  • Averiguar los hábitos de consumo de los estudiantes de UTEC respecto al café y determinar la presencia de una cultura cafetera.

Variables

Objetivo 1:

Variable Tipo de variable
Promedio Cuantitativa continua
Consumo_antes_univ Cuantitativa discreta
Consumo_examen_dia Cuantitativa discreta
Tiempo extra cafe Cualitativa ordinal
Animo_cafe Cualitativa nominal

Objetivo 2:

Variable Tipo de variable
Gasto_semanal_cafe Cuantitativa continua
Tazas_por_dia Cuantitativa discreta
Frecuencia_Reunion Cualitativa ordinal
Frecuencia_cafeterias_semana Cualitativa ordinal
Establecimiento_compra Cualitativa nominal

Análisis descriptivo

Correlación de Frecuencia reunión en cafeterías y Establecimientos de compra de café

Correlación de Tazas por día y Promedio

[1] "Coeficiente de correlación entre Tazas por día y Promedio académico:-0.0317927114864019"
[1] "La ecuación de regresión para un modelo lineal es: y = -0.0227207907761266x + 14.7604636282393"

Probabilidad Empírica

Experimento Aleatorio 1 (\(EA_{1}\)): Rendimiento Académico

Seleccionar al azar un estudiante y observar su promedio académico.

Experimento Aleatorio 2 (\(EA_{2}\)): Frecuencia de Reunión para Tomar Café

Seleccionar al azar un estudiante y observar su frecuencia de reunión para tomar café.

  • Conclusión: Predomina una baja frecuencia de reuniones, siendo “Rara vez” (\(37.93\%\)) la categoría más común.

Probabilidad Condicional

Primer Caso

Eventos

  • \(E_1\): Seleccionar un estudiante con promedio aprobatorio (\(11 \leq Promedio \leq 20\)).
  • \(E_2\): Seleccionar un estudiante que consume de 0 a 3 tazas de café el día del examen.

Cálculos

P(E1): 0.97 
P(E2): 0.73 
P(E1 ∩ E2): 0.71 
Independencia: P(E1 ∩ E2) = P(E1)*P(E2): TRUE

Probabilidad de escoger a un estudiante de UTEC al azar cuyo promedio sea de aprobado (<=11) si consume entre 0 a 3 tazas de café el día del examen. \[ P(E_1 \mid E_2) = \frac{P(E_1 \cap E_2)}{P(E_2)} = \frac{0.71}{0.73} \approx 0.97 \]

Segundo Caso

Eventos

  • \(E_1\): Gasto semanal bajo (\(0 \leq Gasto < 50\)).
  • \(E_2\): Gasto semanal medio (\(50 \leq Gasto \leq 100\)).
  • \(E_3\): Prefiere Starbucks o cafeterías artesanales.

Probabilidades condicionales

  1. \(P(E_3|E_1)\): Probabilidad de que un estudiante frecuente Starbucks o cafeterías artesanales si gasta hasta 50 soles semanalmente.
  2. \(P(E_3|E_2)\): Probabilidad de que un estudiante frecuente Starbucks o cafeterías artesanales si gasta entre 50 y 100 soles semanalmente.
    Evento Probabilidad Frecuencia
1    P(E1)         0.92        776
2    P(E2)         0.07         61
3    P(E3)         0.26        221
4 P(E3|E1)         0.24        187
5 P(E3|E2)         0.49         30
[1] "¿E1 y E3 son independientes?: FALSE"
[1] "¿E2 y E3 son independientes?: FALSE"

Variables Aleatorias Discretas

Distribución hipergeométrica

Tiempo de estudio extra al consumir café

Se desea conocer la probabilidad de encontrar 20 estudiantes que estudian más de 40 minutos si se toma una muestra de 30 estudiantes.

Total de estudiantes:  841 
Número de casos con éxito en la población:  346 
Tamaño de la muestra:  30 
Número de éxitos en la muestra : 20

Probabilidad dhyper(xo,m,n,k)“

[1] "P(X=20): 0.14"

Propiedades

[1] "E(X): 12.34"
[1] "V(X): 7.01"
[1] "CV: 0.21"

Distribución binomial

Frecuencia de reunión en cafeterías

Se desea conocer la probabilidad de que, al seleccionar 10 estudiantes al azar con reposición, al menos la mitad de ellos tengan una frecuencia de reunión de “Algunas veces” o de “Siempre”.

Cantidad de éxitos acumulados deseados: 5 
Cantidad de alumnos seleccionados: 10 
Probabilidad empirica del éxito: 0.2675386

Probabilidad pbinom(x,n,p)“

[1] "P(X≤5): 0.03"

Propiedades

[1] "E(X): 2.68"
[1] "V(X): 1.96"
[1] "CV: 0.21"

Variables Aleatorias Continuas

Distribución exponencial

Gasto semanal en café

Propiedades:

[1] "Tasa lambda: 0.05"
[1] "Esperanza (mu): 18.24"
[1] "Varianza (sigma^2): 332.59"
[1] "Desviación Estándar (sigma): 18.24"

Distribución normal

Promedio

[1] "Moda: 15"
[1] "Media: 14.7"
[1] "Mediana: 15"

Propiedades

[1] "Sigma: 2.34"
Valor esperado E(X) = 14.46 
Varianza Var(X) = 7.48

Conclusiones